איך אתה מוצא את נגזרת של (x) = sqrt (א ^ 2 + x ^ 2)?

תשובה:

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

הסבר:

כלל השרשרת הולך כך:

אם #f (x) = (g (x)) ^ n #, לאחר מכן # (x) = n (g (x)) ^ (n-1) * d / dxg (x) #

החלת כלל זה:

#f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2) = (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2) #

# ('x' = 1/2) a ^ 2 + x ^ 2 (^) 1 / 2-1 (* d / dx) a ^ 2 + x ^ 2 (#

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (- 1/2) * 2x #

# ('x) = 1 / (2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) * 2x #

#f '(x) = x / ((a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) #

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

איך אתה מוצא את נגזרת של שיזוף (x - y) = x?

(dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) אני מניח שאתה רוצה למצוא (dy) / (dx). בשביל זה אנחנו קודם צריכים ביטוי עבור y במונחים של x. אנו מציינים כי לבעיה זו יש פתרונות שונים, מאחר שזוף (x) הוא פונקציות מחזוריות, שזוף (x-y) = x יהיה מספר פתרונות. עם זאת, מכיוון שאנו יודעים את התקופה של פונקציית המשיק (pi), אנו יכולים לעשות את הפעולות הבאות: xy = tan ^ (- 1) x + npi, כאשר tan ^ (- 1) הוא הפונקציה ההפוכה של הערכים הממשיים בין -pi / 2 ו pi / 2 ו npi גורם נוספה בחשבון את המחזוריות של המשיק. זה נותן לנו y = x-tan ^ (- 1) x-npi, ולכן (dy) (dx) = 1-d / (dx) tan ^ (- 1) x, שים לב npi גורם נעלם. עכשיו אנחנו צריכים למצוא d / (dx) tan ^ (- 1

איך אתה מוצא את נגזרת של sqrt (x ln (x ^ 4))?

(xln) (x ^ 4)) ^ (1/2)] "עכשיו אנחנו צריכים לגזול מ את החיצוני פנימה באמצעות כלל השרשרת. 1/2 (xln (x ^ 4)] ^ (1/2) * [xln (x ^ 4)] 'הנה יש לנו נגזרת של מוצר 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2 (x) x (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4)) '1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ((((((((((((((((^ (((((((((((((((((((((((((((- ln (x ^ 4) +4] ואנחנו מקבלים את הפתרון: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) אגב אתה יכול אפילו לשכתב את הבעיה inital לעשות את זה פשוט יותר: sqrt (4xln (x)) sqrt (4) sqrt (xln (x)) 2sqrt (xln (x))

איך אתה מוצא f '(x) באמצעות ההגדרה של נגזרת f (x) = sqrt (x-3)?

רק נצל את a = 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) התשובה היא: f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) f (x) = sqrt (x-3 ) (x) = (= x) (h = 0) (h = 0) (h) 3) - (h) (x-3)) (*) (x + h-3) + sqrt (x-3)) = x-h) 3 (x-h) 3 (x-h) 3 (x-h-3) + sqrt (x-3) ) = (= h = 0) x = h = 3 (x + h-3-x-3) ) h (/ h + 3) + h (/ h) (h) (= h) ) = = = (1) (= x = 3)) = = = =) = (=) = (= 0-3) + sqrt (x-3)) = 1 / (2sqrt (x-3))