סכום של שני מספרים הוא 24. אם 4 פחות מ 6 פעמים מספר קטן יותר שווה 5 יותר מ 3 פעמים את המספר הגדול יותר, מה הם מספרים?

תשובה:

# a = 9 ";" b = 15 "# הפתרון עובד מחדש!

הסבר:

#color (אדום) ("שימוש בשברים עשרוניים לא ייתן תשובה מדויקת!") #

תן את שני המספרים להיות #a "ו-" b #

הגדר #a <b #

לשבור את השאלה לתוך המרכיבים שלה:

סכום של שני מספרים הוא 24:# "- - a + b = 24 #

אם 4 פחות מ:#' '-> ?-4#

6 פעמים:# "" -> (6xx?) - 4 #

המספר הקטן יותר:# "" -> (6xxa) -4 #

שווים:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 יותר מ:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 פעמים# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

מספר גדול יותר:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("משוואות סיים") #

# "" <b #…………………..(1)

# "a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון עבור b") #

מאת (2): # "a = 24-b #

תחליף ל # a # במשוואה (3)

# "6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # # נבדק ואושר!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # נבדק ואושר!

איסוף כמו מונחים

#cancel ("3b + 6b = 140 + 5)" "צבע (אדום) (" שגיאה: צריך להיות -5 "#

# "" 9b = 135 "" # תוקן בנקודה זו!

מחלקים את שני הצדדים עד 9

# "" צבע (כחול) (b = 135/9 = 15) #………. (4) מחדש!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("לפתור עבור") #

משוואה תחליף (4) למשוואה (2)

# "צבע" (חום) (+ b = 24 ->) צבע (ירוק) (+ 15 = 24) #

# "" = a = 24-15 #

# "" צבע (כחול) (=> a = 9) # עיבוד מחדש!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #