נניח שלמשפחה יש שלושה ילדים. מצא את ההסתברות ששני הילדים הראשונים שנולדו הם בנים. מה ההסתברות ששני הילדים האחרונים הן בנות?
1/4 ו 1/4 יש 2 דרכים לעבוד את זה. שיטה 1. אם למשפחה יש 3 ילדים, אז המספר הכולל של שילובים שונים של נערות ונערות הוא 2 x 2 x 2 = 8 מתוכם, שניים מתחילים (ילד, ילד ...) הילד השלישי יכול להיות ילד או ילדה, אבל זה לא משנה איזה. אז, P (B, B) = 2/8 = 1/4 שיטה 2. אנחנו יכולים להבין את ההסתברות של 2 ילדים להיות בנים כמו: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 בדיוק באותו אופן, ההסתברות של שני הילדים האחרונים הן בנות יכולות להיות: (B, G, G) או (G, G, G) rRr 2 מתוך 8 האפשרויות. אז, 1/4 או: P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 (הערה: ההסתברות של ילד או ילדה היא 1)
יש 5 בלונים ורודים ו 5 בלונים כחולים. אם שני בלונים נבחרים באקראי, מה תהיה ההסתברות לקבל בלון ורוד ולאחר מכן בלון כחול? יש 5 בלונים ורודים ו 5 בלונים כחולים. אם שני בלונים נבחרים באקראי
1/4 מכיוון שיש 10 בלונים בסך הכל, 5 ורוד וכחול 5, הסיכוי לקבל בלון ורוד הוא 5/10 = (1/2) והסיכוי לקבל בלון כחול הוא 5/10 = (1 / 2) אז כדי לראות את הסיכוי לקטוף בלון ורוד ואז בלון כחול להכפיל את הסיכויים לקטוף את שניהם: (1/2) * (1/2) = (1/4)
ישנם 5 עפרונות כחולים, 7 עפרונות צהובים ו 8 עפרונות אדומים. בקופסה. אם אחד הוא נמשך באופן אקראי הוחלף 15 פעמים, למצוא את ההסתברות של ציור בדיוק ארבעה עפרונות כחולים?
0.2252 "יש 5 + 7 + 8 = 20 עפרונות בסך הכל". = (15) (5) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = (15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0.2252 "הסבר:" "מכיוון שאנו מחליפים, הסיכויים לציור עפרון כחול הם בכל פעם" 5/20 "אנו מבטאים כי אנו מציירים 4 פעמים כחול אחד" "ולאחר מכן 11 פעמים לא כחול על ידי ( 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 ". "כמובן שהכחולים לא צריכים להיות מושכים קודם לכן" "הם C (15,4) דרכים לצייר אותם, אז אנחנו מתרבים על ידי C (15,4)". "ו- C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(שילובים)"