ישנם 5 עפרונות כחולים, 7 עפרונות צהובים ו 8 עפרונות אדומים. בקופסה. אם אחד הוא נמשך באופן אקראי הוחלף 15 פעמים, למצוא את ההסתברות של ציור בדיוק ארבעה עפרונות כחולים?

תשובה:

#0.2252#

הסבר:

# "יש 5 + 7 + 8 = 20 עפרונות בסך הכל." #

# => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 #

#= ((15!) 5^4 15^11) / ((11!)(4!) 20^15)#

#= 0.2252#

# "הסבר:" #

# "כי אנחנו מחליפים, הסיכויים לצייר עפרון כחול הם" # #

# "בכל פעם 5/20 אנו מבטאים כי אנו מציירים 4 פעמים כחול אחד" #

# "ולאחר מכן 11 פעמים לא כחול על ידי (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11" # #

# "כמובן את הכחול לא צריך להיות מצויר הראשון אז יש #

# "הם C (15,4) דרכים של ציור אותם, ולכן אנחנו מתרבים על ידי C (15,4)" #

# "ו - C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(שילובים)" #