ישנם 3 כדורים אדומים ו 8 ירוק בשקית. אם אתה באופן אקראי לבחור כדורים אחד בכל פעם, עם תחליף, מה ההסתברות לבחור 2 כדורים אדומים ולאחר מכן כדור 1 ירוק?

תשובה:

#P ("RRG") = 72/1331 #

הסבר:

העובדה כי הכדור מוחלף בכל פעם, כלומר ההסתברויות להישאר באותו הזמן בכל פעם שנבחרה הכדור.

P (אדום, אדום, ירוק) = P (אדום) x P (אדום) x P (ירוק)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

תשובה:

Reqd. פרוב.#=72/1331.#

הסבר:

תן # R_1 #= האירוע שא כדור אדום נבחר ב משפט ראשון

# R_2 #= האירוע שא כדור אדום נבחר ב משפט שני

# G_3 #= האירוע שא כדור ירוק נבחר ב משפט שלישי

: Reqd. פרוב.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) …………………………..

ל #P (R_1): - #

יש 3 אדום + 8 ירוק = 11 כדורים בתיק, מתוכם, 1 הכדור יכול להיות נבחר ב 11 דרכים. זה בסך הכל לא. של התוצאות.

מתוך 3 אדום כדורים, 1 אדום הכדור יכול להיות נבחר ב 3 דרכים. זה לא. של תוצאות טובות # R_1 #. לפיכך, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

ל #P (R_2 / R_1): - #

זהו מבחן מותנה. של התרחשות # R_2 # , בידיעה ש # R_1 # כבר התרחשה. נזכיר את זה הכדור האדום שנבחר ב- R_1 צריך להיות הוחלף בתיק לפני כדור אדום עבור R_2 הוא להיבחר. במילים אחרות, משמעות הדבר היא כי המצב נשאר כפי שהיה בזמן # R_1 #. ברור, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

לבסוף, באותו קו של טיעונים, יש לנו, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

מ #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. פרוב.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

מקווה, זה יהיה מועיל! תהנה מתמטיקה.!