מה הם אסימפטוטים (s) ואת חור (ים), אם בכלל, של F (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x)?

תשובה:

אסימפטוטים: # x = 3, x = 0, y = 0 #

הסבר:

#f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) #

# x (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

עבור אסימפטוטים, אנחנו מסתכלים על המכנה.

ומכיוון שהמכנה אינו יכול להיות שווה #0#

כלומר #x (x ^ 2-3x) = 0 #

# x ^ 2 (x-3) = 0 #

לכן #x! = 0,3 #

עבור y אסימפטוטים, אנו משתמשים במגבלה כמו #x -> 0 #

# x x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

=#lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) #

=#lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) # #

=# (x-x / x ^ 2) (/ 1-3 / x) # #

=#0#

לכן #y! = 0 #