מהו וקטור היחידה כי הוא נורמלי המטוס המכיל <1,1,1> ו <2,0, -1>?

תשובה:

וקטור היחידה הוא # = 1 / sqrt14 <-1,3, -2>

הסבר:

עליך לעשות את המוצר הצולב של שני הווקטורים כדי לקבל וקטור בניצב למטוס:

המוצר הצלב הוא הנושן של

# ((Veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) |

# = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = <- 1,3, -2>

אנחנו בודקים על ידי ביצוע מוצרים נקודה.

#〈-1,3,-2〉.〈1,1,1〉=-1+3-2=0#

#〈-1,3,-2〉.〈2,0,-1〉=-2+0+2=0#

כמו נקודות המוצרים הם #=0#, אנו מסיקים כי הווקטור הוא בניצב למטוס.

# vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 #

וקטור היחידה הוא # hatv = vecv / (vecv) = 1 / sqrt14 <-1,3, -2>