מהו וקטור היחידה כי הוא נורמלי המטוס המכיל 3i + 7j-2k ו 8i + 2j + 9k?

תשובה:

וקטור היחידה למישור הוא

# (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

הסבר:

תן לנו לשקול את זה # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

הנורמלי למטוס #vecA, vecB # אינו אלא הווקטור האנכי, כלומר, הצלב של המוצר #vecA, vecB #.

# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hj (27 + 16) + Hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

וקטור היחידה למישור הוא

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

לכן#} + vecAxxvecB | = sqrt 67 ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 #

עכשיו תחליף את כל המשוואה לעיל, אנחנו מקבלים וקטור יחידה =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.