תשובה:
לאחר
כמות, כלומר
הסבר:
ב
של טנק ירוק. טנק ירוק מכיל
של מים מאשר של טנק אדום. אז טנק אדום ייקח
דקות כדי להכיל כמות זהה של מים עם טנק ירוק.
לאחר
גלונים של מים ואחרי
לאחר
המים למפעל מאוחסנים במיכל חצאי שקוטרו הפנימי הוא 14 מ '. הטנק מכיל 50 קילו-ליטר של מים. מים נשאבים לתוך המיכל כדי למלא את קיבולתו. לחשב את נפח המים נשאבים לתוך הטנק.?
668.7kL נתון d -> "קוטר הטנק ההמיספרי" = 14m "נפח הטנק" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (3) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) /3m ^3 ~~718.7kL הטנק כבר מכיל 50kL מים. אז נפח המים כדי להיות שאוב = 718.7-50 = 668.7kL
בגן החיות יש שני מיכלי מים דולפים. מיכל מים אחד מכיל 12 גלים של מים והוא דולף בקצב קבוע של 3 g / hr. השני מכיל 20 גלים של מים דולף בקצב קבוע של 5 גרם / שעה. כאשר שני הטנקים יש את אותה כמות?
4 שעות. הטנק הראשון יש 12G והוא מאבד 3g / h הטנק השני יש 20g והוא מאבד 5g / hr אם אנחנו מייצגים את הזמן על ידי t, אנחנו יכולים לכתוב את זה כמו משוואה: 12-3t = 20-5t פתרון עבור t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 = = t = 4: 4 שעות. בשלב זה שני הטנקים יתרוקנו בו זמנית.
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200