תשובה:
-6#>=#y
הסבר:
לאסוף את התנאים כמו בצד שמאל
-17 + 10y#>=#19 + 16y
קח 10y מכל צד, כך שיש לך רק על צד אחד
-17#>=#19 + 6y
קחו 19 מכל צד
-36#>=#6y
לבסוף לחלק כל צד על ידי 6
-6#>=#y
תשובה:
#y <= - 6 #
הסבר:
פתרון אי-השוויון הוא כמעט בדיוק כמו פתרון של שוויון, ובדרך כלל ניתן להתייחס אליו ככזה תוך כדי פתרון שלו, למעט כלל אחד נוסף: בכל פעם שאתה מכפיל או מחלק את שני הצדדים של אי-שוויון במספר שלילי, אתה צריך הפוך את סימן אי השוויון. לדוגמה, #># ילך #<#, #<=# ל #>=# ולהיפך. אם אתה רוצה לדעת למה אתה חייב לעשות את זה, לקרוא את הפסקה הבאה; אחרת, אתה יכול לדלג על זה.
הסיבה כלל זה מתעוררת היא בגלל איך עובד מספר הקו. שימו לב שאם נכתוב #a <b # אנחנו מתכוונים לומר את זה # a # הוא קרוב יותר #0# 28 # b #. אבל, אם ניקח בחשבון # -a # ו # -b #, אנו מבחינים בכך # -a <-b # הוא שקר בגלל # -a # הוא קרוב יותר #0# 28 # -b #. לכן, כאשר אנו מניפולציות אי שוויון על ידי הכפלה או חלוקה על ידי שלילי עלינו להפוך את סמל אי השוויון כדי לשקף במדויק את הביטוי קרוב יותר לאפס.
עכשיו נפתור את אי השוויון
# -17 + 3y + 7y> 19 + 16y #.
אז, כדי להתחיל, אנחנו יכולים לפתור את אי השוויון הזה בדיוק כמו פתרון שוויון:
# -17 + 3y + 7y> 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16y #.
מוסיף #17# לשני הצדדים, אנו מקבלים
# 10y> = 36 + 16y #.
עכשיו אנחנו מחסרים # 16y # משני הצדדים:
# -6y> = 36 #.
עכשיו, כדי לפשט עוד יותר, אנחנו חייבים לחלק על ידי #-6#, ואנחנו יכולים, אבל אנחנו חייבים גם לזכור להפוך את אי השוויון כאשר אנו עושים זאת. השגנו:
#y <= - 6 #.
