מהו שורש הריבוע של 464 בצורה רדיקלית פשוטה?

תשובה:

# 4sqrt (29) #

הסבר:

ראשית, אנחנו מחפשים כל ריבועים מושלם שיכול להיות גורם #sqrt (464) # על ידי מציאת גורמים של 464 המתחלקים באופן שווה.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

נראה כי 16 יהיה הגורם הגבוה ביותר שלנו, כפי שהוא גורם תשובה של ראש הממשלה #.

עכשיו, אנחנו מחדש את המשוואה כך:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

אשר מפשט לתוך:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

תשובה סופית: # 4sqrt (29) #

תשובה:

# 4sqrt29 #

הסבר:

עבור שאלות העוסקות בגורמים, שורשים, HCF ו LCM של מספרים, נקודת התחלה טובה היא לכתוב את מספר (ים) כמוצר של הגורמים הממשלה:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

עכשיו אנחנו יודעים עם מה אנחנו עובדים!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (מדד של 2 הוא אפילו, # div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# הוא מספר ראשוני, אז אנחנו משאירים את זה כמו # sqrt29 #, שום דבר לא יכול להיעשות שם!