סכום של שני מספרים הוא 25 ואת סכום הריבועים שלהם הוא 313. איך אתה מוצא את המספרים?

סכום של שני מספרים הוא 25 ואת סכום הריבועים שלהם הוא 313. איך אתה מוצא את המספרים?
Anonim

תשובה:

12 ו 13

הסבר:

תן, שני מספרים להיות a ו b , לכן, a + b = 25

וכן, a ^ 2 + b ^ 2 = 313

עכשיו, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab

לכן, 313 = 625-2ab

לכן, ab = 156

עכשיו, (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab

או, (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1

לכן, (a-b) = _- ^ 1 #

אז יש לנו, a + b = 25 וכן, a-b = _- ^ 1 #

פתרון שנינו מקבלים, a = 13.b = 12 ו a = 12, b = 13

אז, המספרים הם 12&13