סכום של שני מספרים הוא 25 ואת סכום הריבועים שלהם הוא 313. איך אתה מוצא את המספרים?

תשובה:

#12# ו #13#

הסבר:

תן, שני מספרים להיות # a # ו # b #, לכן, # a + b = 25 #

וכן, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

עכשיו, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

לכן, # 313 = 625-2ab #

לכן, # ab = 156 #

עכשיו, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

או, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

לכן, # (a-b) = _- ^ 1 # #

אז יש לנו, # a + b = 25 # וכן, # a-b = _- ^ 1 # #

פתרון שנינו מקבלים, # a = 13.b = 12 # ו # a = 12, b = 13 #

אז, המספרים הם #12&13#