מהי המשוואה המתמטית המשמשת לחישוב המרחק בין כדור הארץ לשמש בכל יום נתון של השנה?

תשובה:

קירוב טוב לחישוב המרחק מהשמש הוא להשתמש בחוק הראשון של קפלר.

הסבר:

מסלול כדור הארץ הוא אליפטי והמרחק # r # של כדור הארץ מהשמש ניתן לחשב כך:

#r = a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) # #

איפה # a = 149,600,000 ק"מ # הוא המרחק חצי ציר מרכזי, # e = 0.0167 # הוא אקסצנטריות של מסלול כדור הארץ # theta # הוא זווית מ perihelion.

# theta = (2 pi n) / 365.256#

איפה # n # הוא מספר הימים מ perihelion אשר ינואר 3.

חוק קפלר נותן קירוב טוב למדי למסלול כדור הארץ. למעשה, מסלול כדור הארץ אינו האליפסה האמיתית כפי שהוא משתנה כל הזמן על ידי כוח המשיכה של כוכבי הלכת האחרים.

אם אתה רוצה ערך מדויק באמת אתה צריך להשתמש בנתונים אינטגרציה מספריים כגון נתונים של NAS4 DE430. נתונים אלה כוללים מספר רב של מקדמים עבור סדרה של משוואות פולינומיות אשר נגזרו תצפיות ונתונים לווין.