סכום של שני מספרים הוא 18 ואת סכום הריבועים שלהם הוא 170. איך אתה מוצא את המספרים?

סכום של שני מספרים הוא 18 ואת סכום הריבועים שלהם הוא 170. איך אתה מוצא את המספרים?
Anonim

תשובה:

7 ו -11

הסבר:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

להחליף y ב)

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

עכשיו אתה רק צריך להשתמש בצורת ריבועית:

# x = (36 + -qqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) # #

# x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# 36 = -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) # #

# x = (36 + 8) / 4 או x = (36-8) / 4 #

# x = 11 או x = 7 # ו # y = 18-11 = 7 או y = 18-7 = 11 #

אז, המספרים הם 7 ו 11