תשובה:
מצאתי
הסבר:
הנחתי שיש לך גן מלבני:
מן השני:
באמצעות פורמולה ריבועית:
אתה מקבל שני פתרונות:
אנחנו יכולים לבחור את הראשון,
היקף הגן הוא 250 מטרים. האורך הוא 5 מטרים יותר מ 3 פעמים רוחב, למצוא את הממדים של הגן?
רוחב: 30 מ 'אורך: 95 מ' ראשית, התחל על ידי כתיבת הנוסחה עבור המלבן P = 2 * (L + w), כאשר L - אורך המלבן; w - רוחב המלבן; זו תהיה המשוואה הראשונה שלך. כדי לקבל את השני, להשתמש בעובדה כי אורך של המערכת הוא 5 מ 'יותר מ 3 פעמים רוחב שלה. L = 3 * w + 5 חבר את זה למשוואה הראשונה ופתח עבור w כדי לקבל 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240 פירושו w = 240/8 = צבע (ירוק) "30 m") משמעות הדבר היא כי אורך הגן הוא L = 3 * (30) + 5 = צבע (ירוק) ("95 מטר") תן לו בדיקה מהירה כדי לראות אם הפתרונות מתאימים 2 * (30 + 95) = 250 2 * 125 = 250 "" צבע (ירוק) (sqrt))
נניח שיש לי 480 $ לגדר בגן מלבני. גידור עבור הצדדים הצפוניים והדרומיים של הגן עולה 10 $ לכל רגל ואת גידור עבור מזרח ומערב הצדדים עולה 15 $ לכל רגל. איך אני יכול למצוא את הממדים של הגן הגדול ביותר האפשרי.?
בואו נקרא את אורך של N ו- S הצדדים x (רגליים) ושני האחרים נקרא y (גם ברגל) ואז העלות של הגדר יהיה: 2 * x * 10 $ עבור N + S ו 2 * y * $ 15 עבור E + W אז המשוואה עבור העלות הכוללת של הגדר תהיה: 20x + 30y = 480 אנחנו להפריד את y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x שטח: A = x * y, מחליף את y במשוואה שאנחנו מקבלים: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 כדי למצוא את המקסימום, יש לנו להבדיל את הפונקציה הזו, ולאחר מכן להגדיר את הנגזרת ל א '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 מה פותר x = 12 החלפת במשוואה הקודמת y = 16-2 / 3 x = 8 תשובה: N ו- S הצדדים הם 12 רגל E ו- W הצדדים הם 8 מטרים שטח הוא 96 מטרים רבועים
אם אני רוצה גדר סביב הגן שלי ואת שטח הגן הוא, 16.3m x 16.7m מה הוא היקף של הגן כולו?
"66 מ '" 16.3 מ' + 16.3 מ '= 32.6 מ' "(כי זה אורך של 2 הצדדים) ו" 16.7 מ + 16.7 מ '= 33.4 מ' "(כי זה אורך של 2 הצדדים האחרים) ואז" 32.6 מ '+ 33.4 מ' = 66 מ '"(כל הצדדים משולבים)