תשובה:
# y = (x - 42) ^ 2 + 7 #
הסבר:
צורת הקודקוד של הפונקציה הריבועית היא:
# y = a (x - h) ^ 2 + k # שם (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד.
ומכאן ניתן לכתוב את המשוואה כך:
# y = a (x - 42) ^ 2 + 7 # תחליף (37, 32) לתוך משוואה כדי למצוא.
כלומר
# a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 # כך 25a = 32 - 7 = 25 ו = 1
משוואה היא:
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (0, 8) ועובר דרך נקודה (5, -4)?
יש מספר אינסופי של משוואות פרבוליות שעומדות בדרישות הנתונות. אם אנו מגבילים את הפרבולה שיש לה ציר אנכי של סימטריה, אז: צבע (לבן) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 עבור פרבולה עם ציר אנכי של סימטריה, הצורה הכללית של הפרבוליות משוואה עם קודקוד ב (a, b) היא: צבע (לבן) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b החלפת ערכי הקודקוד הנתון (0,8) עבור (a, b) נותן צבע (לבן ) (X, 0) ^ 2 + 8 ואם (5, 4) הוא פתרון למשוואה זו, ואז צבע (לבן) ("XXX") - 4 = m ((- 5) = 2 = 0) + rRrr m = -12 / 25 והמשוואה הפרבולית היא צבע (לבן) ("XXX") צבע (שחור) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) גרף {y = 12/12 * x ^ 2 + 8 [-14.21, 14.26, -5.61, 8.6
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (0, 8) ועובר דרך נקודה (2,32)?
תחילה עלינו לנתח את קודקוד הטופס. צורת ורטקס היא y = a (x - p) ^ 2 + q. הקודקוד נמצא ב (p, q). אנחנו יכולים לחבר את קודקוד שם. הנקודה (2, 32) יכול להיכנס (x, y). אחרי זה, כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לפתור עבור, שהוא הפרמטר שמשפיע על רוחב, גודל וכיוון פתיחת הפרבולה. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4 = 24 = 4a 6 = a המשוואה היא y = 6x ^ 2 + 8 תרגילי תרגול: מצא את המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד (2, -3) וזה עובר (-5, -8). בעיית האתגר: מהי המשוואה של פרבולה העוברת בנקודות (-2, 7), (6, -4) ו- (3,8) #? בהצלחה!
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-1, 16) ועובר דרך נקודה (3,32)?
Y = 16 = (x + 1) ^ 2 פרבולה עם קודקוד (h, k) יש משוואה של הטופס: y = h = a (x-k) ^ 2. אז זה פרבולה היא y = 16 = (x_1) ^ 2. שימוש בעובדה כי כאשר x = -1, יש לנו y = 32 אנו יכולים למצוא. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 אז # 1 #