התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.
הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.
אפסים של פונקציה f (x) הם 3 ו 4, ואילו אפסים של פונקציה שנייה g (x) הם 3 ו 7. מה הם אפס (ים) של הפונקציה y = f (x) / g (x )
רק אפס של y = f (x) / g (x) הוא 4. כמו אפסים של פונקציה f (x) הם 3 ו -4, משמעות הדבר (x-3) ו- (x-4) הם גורמים של f (x ). יתר על כן, אפסים של פונקציה שנייה g (x) הם 3 ו -7, כלומר (x-3) ו (x-7) הם גורמים של f (x). פירוש הדבר בפונקציה y = f (x) / g (x), אם כי (x-3) צריך לבטל את המכנה g (x) = 0 אינו מוגדר, כאשר x = 3. זה גם לא מוגדר כאשר x = 7. לפיכך, יש לנו חור ב x = 3. ורק אפס y = f (x) / g (x) הוא 4.
השתמש בתיאור רציף אפסים כדי למצוא את אפסים אפשריים של פונקציה פולינומית הבאה: F (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35?
האפס הרציונלי האפשרי הוא: + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, +35 / 11, + -5, + -7, +35 / 3, +35 נתון: f (x) = 33 x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 על פי משפט אפסים רציונלי, כל אפסים רציונליים של F (x) הם ברורים בצורת p / q עבור מספרים שלמים p, q עם מחלק pa של המונח הקבוע -35 ו- qa divisor של מקדם 33 של המונח המוביל. המחלקים של -35 הם: + -1, + + -5, + -7, +35 המחלקים של 33 הם: + -1, + -3, + -11, +33 אז אפסים רציונאליים אפשריים הם: + + + + + + + / + + + + + + + + + + + 3 + + / 3 + + -7 / + +35 / 3 + -1 / 11 + -5 / + -7 / 11, +35 / 11 + -1 / 33, + -5 / 33,