לי הולך לארה"ב. יש לו 5 חודשים & יש עבד את המסלול הבא. הוא יהיה ב- A & עבור חודשים וחצי, ב B עבור 1 & 2 שלישים של חודש & ב C במשך 3 רבעונים של חודש. המקום השני הוא ד כמה זמן הוא יבלה ב D?

תשובה:

#1+1/12#

חודש אחד ואחת-עשרה.

הסבר:

("A" פירושו זמן לבלות ב A וכן הלאה)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

תשובה:

#1 1/2# חודשים

הסבר:

הזמן בארה"ב יהיה שווה לזמן שבילה בכל אחד מהמקומות או:

# "זמן בארה"ב" = A + B + C + D #

אנו מכירים חלק מהערכים האלה, ולכן מאפשר לחבר אותם:

# 5 = (1 1/2) + (2/3) + (3/4) + D #

הסר את הסוגריים והוסף כמו מונחים וחסר:

# 5 = צבע (כחול) 1 + 1/2 + צבע (כחול) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = צבע (כחול) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (אדום) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

עכשיו נוסיף את שלושת השברים יחד. ראשית, כולם זקוקים למכנה זהה, אז בואו נשנה את זה:

# 1/2 rarr 6 / color (כתום) 12 #

# 2/3 rarr 8 / color (כתום) 12 #

# 3/4 rarr 9 / color (כתום) 12 #

עכשיו לשים את הערכים החדשים בחזרה לתוך המשוואה ולהוסיף את המספרים:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

פשט באמצעות שינוי למספר מעורב # 23/12 rarr 1 1/12 #

סחיטה #1#, ולאחר מכן לחסר #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #