הזמן t נדרש לנהוג מרחק מסוים משתנה באופן הפוך עם r מהירות. אם זה לוקח 2 שעות כדי לנהוג את המרחק ב 45 מיילים לשעה, כמה זמן ייקח לנהוג באותו מרחק של 30 קמ"ש?

תשובה:

3 שעות

הפתרון נתון בפירוט, כך שתוכל לראות מאיפה הכל בא.

הסבר:

בהתחשב

ספירת הזמן היא # t #

ספירת המהירות היא # r #

תנו את קבועה של וריאציה להיות # d #

נאמר זאת # t # משתנה באופן הפוך עם # צבע (לבן) ("d") -> צבע (לבן) ("d") t = d / r #

הכפל את שני הצדדים על ידי #color (אדום) (r) #

# צבע (אדום) (צבע) (x) צבע (לבן) ("d") = צבע (לבן) ("d") d / rcolor (אדום) (xxr)) #

#color (ירוק) (tcolor (אדום) (r) = d xx צבע (אדום) (r) / r) #

אבל # r / r # הוא זהה 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # מפנה את זה בסיבוב השני

# d = tr #

אבל התשובה # tr # (זמן x מהירות) זהה המרחק

לכן # d # חייב להיות המרחק.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("חלק 1 - לקבוע את המרחק נסע - המצב הראשוני") #

אנחנו מקבלים את זה בפעם הראשונה # t # הוא 2 שלך

אנו מקבלים את המהירות הראשונית # r # הוא 45 מיילים עבור כל שעה.

אז המרחק הראשוני מונע # d # הוא כזה: # d = 2 xx 45 = 90 #

כיצד אנו מטפלים ביחידות המדידה. הם מתנהגים באותה צורה כמו במספרים.

אז יש לנו:

#color (ירוק) (d) "מיילים" = צבע (אדום) (2cancel ("שעות")) xx צבע (סגול) (45) "מיילים" / ביטול ("שעות")) = 90 ""). ….. משוואה (1) #

שימו לב כי יחידת במשך שעות מבטל את עזב רק קילומטרים

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("חלק 2 - קבע את הזמן החדש להגדלת מהירות - מצב חדש") #

במקום לכתוב קילומטרים להשתמש במכתב #M#

במקום לכתוב שעות להשתמש במכתב # h #

לכן #Equation (1) # הופ post

# צבע (ירוק) (dm = צבע (אדום) (2cancel (h)) xx צבע (סגול) (45 (m) / ביטול (h)) = 90m). "…… משוואה (1_a) # #

במצב החדש אנחנו לא יודעים זמן לכתוב # #

המהירות החדשה היא 30 קמ"ש כל כך לכתוב # 30 m / h #

המרחק נסע הוא אותו כך לכתוב # 90m #

# צבע (אדום) (tcancel (h)) xx צבע (סגול) (30 (m) / ביטול (h)) = 90m). "…… משוואה (1_b) #

# txx30 = 90 #

הכפל את כל הצדדים על ידי #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

אבל # t # נמדדת בשעות כה # t = 3 # שעות