מדוע הערך המוחלט של e-pi = pi-e?

תשובה:

זה יכול להיות גם # e-pi # או # pi-e #. ראה למטה.

הסבר:

נזכיר את זה

# | x | = + - x #, כי # | x | = x # ו # | -x | = x # (הערך המוחלט של מספר שלילי הופך למספר זהה, אך חיובי).

לכן, # | e-pi | = + - (e-pi) #

# + - (e-pi) # יכול להיות גם:

# + (e-pi) = e-pi #

או

# - (e-pi) = - e + pi = pi-e #

תשובה:

כי #e <pi #

הסבר:

הערך המוחלט של מספר הוא למעשה המרחק הלא שלילי שלו מ #0#.

לכן:

# (x) = (x = "if" x> = 0), (-x "if" x <0):} # #

עם #e ~~ 2.71828 # ו #pi ~~ 3.14159 # יש לנו:

#e <pi #

ולכן:

#e - pi <0 #

לכן:

#abs (e-pi) = - (e-pi) = pi - e #