שתי הקוביות מושלכות. מה הוא כנראה האירוע כי סכום של שני מספרים על שתי הקוביות לפחות שווה 6 ו לכל היותר שווה 9?

תשובה:

#P _ ("" "6,9") = 5/9 #

הסבר:

ללא אובדן של הכלליות אנו יכולים להניח אחד הוא למות #color (אדום) ("אדום") # ואת השני הוא למות #color (ירוק) ("ירוק") #

עבור כל אחד #color (אדום) (6) # פרצופים על #color (אדום) ("למות אדום") # יש צבע (ירוק) (6) תוצאות אפשריות שונות על #color (ירוק) ("ירוק למות") #.

# rArr # יש # צבע (x) צבע ירוק () (6) = צבע (כחול) (36) # תוצאות משולבות אפשריות.

של תוצאות אלה

סך של 6 ניתן להשיג ב #color (ציאן) (5) # דרכים:# צבע (אדום) (1), צבע (ירוק) (5)), צבע (אדום) (2), צבע (ירוק) (4)), (צבע (אדום) (3), צבע (ירוק)) (3)), צבע (אדום) (4), צבע (ירוק) (2)), (צבע (אדום) (5), צבע (ירוק) (1))}

סך של 7 ניתן להשיג ב #color (ציאן) (6) # דרכים:# צבע (אדום) (1), צבע (ירוק) (6)), צבע (אדום) (2), צבע (ירוק) (5)), (צבע (אדום) (3), צבע (ירוק)) (4), צבע (אדום) (4), צבע (ירוק) (3)), צבע (אדום) (5), צבע (ירוק) (2)),, צבע (ירוק) (1))} #

סך של 8 ניתן להשיג ב #color (ציאן) (5) # דרכים:# (צבע (אדום) (2), צבע (ירוק) (6)), צבע (אדום) (3), צבע (ירוק) (5)), (צבע (אדום) (4), צבע (ירוק)), צבע (אדום) (5), צבע (ירוק) (3)), צבע (אדום) (6), צבע (ירוק) (2))}

סך של 9 ניתן להשיג ב #color (ציאן) (4) # דרכים:# (צבע (אדום) (3), צבע (ירוק) (6)), צבע (אדום) (4), צבע (ירוק) (5)), (צבע (אדום) (5), צבע (ירוק)) (4)), (צבע (אדום) (6), צבע (ירוק) (3))} #

מאז אירועים אלה הם יחידים זה לזה

# color (לבן) ("XXX") צבע (ציאן) (5 + 6 + 5 + 4) = צבע (חום) (20) # דרכים להשגה #{6,7,8,9}#

אז ההסתברות להשגת #in {6,7,8,9} #J

# צבע (לבן) ("XXX") צבע (חום) (20) / צבע (כחול) (36) = 4/9 #