מחוז ניו יורק היה אוכלוסייה של כ 1.54 פעמים 10 ^ 6 אנשים בשנת 2000. אירי היה אוכלוסייה של כ 9.5 פעמים 10 ^ 5 אנשים. מה היתה האוכלוסייה המשולבת של שתי המחוזות?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

האוכלוסייה המשולבת היא:

# (1.54 xx 10 ^ 6) + (9.5 xx 10 ^ 5) # #

יש כמה דרכים שאנחנו יכולים לפשט את הביטוי הזה. ראשית, אנחנו יכולים להמיר למונחים סטנדרטיים, להוסיף את המספרים ואת להמיר בחזרה סימון מדעי:

# 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2.49 xx 10 ^ 6 #

דרך נוספת היא לשכתב את אחד הביטויים בביטוי המקורי כך שיש מכנה משותף עם תנאי 10:

# 1.54 xx 10 ^ 6 = 15.4 xx 10 ^ 5 #

אנו יכולים לשכתב את הביטוי המקורי כ:

# (15.4 xx 10 ^ 5) + (9.5 xx 10 ^ 5) = #

#(15.4 + 9.5)10^5 =#

# 24.9 xx 10 ^ 5 = #

# 2.49 xx 10 ^ 6 #

האוכלוסייה של דטרויט, מישיגן היה 951,300 בשנת 2000. דטרויט כבר חווה ירידה האוכלוסייה של 1.4% בשנה מאז 2000. מה היא האוכלוסייה הצפויה לשנת 2005 בדטרויט?

886,548 הנוסחה המתארת את הווריאציה של אוכלוסייה זו ניתנת על ידי: P = P_o * (1-i) ^ (דלתא t) כאשר P_0 היא אוכלוסיית זמן ההתייחסות (t_0) P היא האוכלוסייה בזמן t t_0 i קצב הגידול באוכלוסיית דלתא t = t-t_0 הוא ההפרש בין זמן עניין לבין זמן ההתייחסות בבעיה P_0 = 951,300 i = -1.4% = - 0.014 דלתא t = 2005-2000 = 5 אז P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548

האוכלוסייה S u בשנת 1910 היה 92 מיליון אנשים. בשנת 1990 האוכלוסייה היתה 250 מיליון דולר. כיצד אתם משתמשים במידע כדי ליצור מודל ליניארי ומודל אקספוננציאלי של האוכלוסייה?

אנא ראה להלן. המודל הליניארי משמעו עלייה אחידה ובמקרה זה של אוכלוסיית ארה"ב מ -92 מיליון בני אדם ב -1910 ל -250 מיליון בני אדם ב -1990. משמעות הדבר היא עלייה של 250-92 = 158 מיליון בשנים 1990-1910 = 80 שנים או 158 /80=1.975 מיליון בשנה וב x שנים זה יהפוך 92 + 1.975x מיליון אנשים. זה יכול להיות graphed באמצעות פונקציה ליניארית 1.975 (x-1910) +92, גרף {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} המודל מעריכי כלומר יש עלייה אחיד אחיד כלומר p% בכל שנה ובמקרה זה של אוכלוסיית ארה"ב מ -92 מיליון בני אדם ב -1910 ל -250 מיליון בני אדם ב -1990. משמעות הדבר היא עלייה של 250-92 = 158 מיליון בשנים 1990-1910 = 80 שנים או p% שנתנ

בשנת 1992, העיר של שיקגו היה 6.5 מיליון אנשים. בשנת 2000 הם שיקגו הפרויקט יהיה 6.6 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה של שיקגו גדל באופן אקספוננציאלי, כמה אנשים יחיו בשיקגו בשנת 2005?

אוכלוסיית שיקגו בשנת 2005 תהיה כ 6.7 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה גדלה באופן אקספוננציאלי, אז הנוסחה שלה יש את הטופס הבא: P (t) = A * G ^ t עם A הערך הראשוני של האוכלוסייה, G קצב הצמיחה ואת הזמן שחלף מאז תחילת הבעיה. אנחנו מתחילים את הבעיה ב -1992 עם אוכלוסייה של 6.5 * 10 ^ 6 ובשנת 2000 -8 שנים מאוחר יותר - אנו מצפים אוכלוסייה של 6.6 * 10 ^ 6. לכן, יש לנו P = 8 = 10 = g = 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = שורש (8) (6.6 / 6.5) אנו מחפשים את האוכלוסייה בשנת 2005, 13 שנים לאחר תחילת הבעיה: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ /8)=6.6* (6.6/6.5)^(5/8)=6.663280~~6.7