מהו מוצר הצלב של (2i -3j + 4k) ו (4 i + 4 j + 2 k)?

תשובה:

הווקטור הוא #=〈-22,12,20〉#

הסבר:

המוצר הצולב של 2 וקטורים מחושב עם הקובע

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # veca = <d, e, f> # ו # vecb = <g, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו # veca = <2, -3,4> # ו # vecb = <4,4,2> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) #

# = veci (-3,4), (4,2) -sc (2,4), (4,2) + ווק (2, -3), (4,4) #

# (*) 3 (-) 4 (*) 4 () 4 ()) 4 () -) 2 (*) 2 (- - (- 3) * (4)) #

# = <- 22,12,20> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #