תשובה:
אנו יכולים להשתמש בכל אחת משלוש השיטות לפתרון הבעיה: החלפה, חיסול או שיטת כפל צולבת.
אני משתמש בשיטת החלפה כאן כדי לפתור את המערכת.
הסבר:
כך אנו עושים זאת:
לשים את הערך של "x" במשוואה 2
עכשיו לשים את הערך של y במשוואה 1 עבור מקבל את הערך של x.
כיצד ניתן לפתור את המערכת הליניארית הבאה: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 במקרה זה, אנו יכולים להשתמש תחליף, אבל אני מוצא באמצעות חיסול פשוט יותר. אנחנו יכולים לראות שאם נעשה קצת עבודה, חיסור שתי המשוואות יאפשר לנו לפתור את y. E3: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = 12 -8y = 12 y = (- 12) / = - 3 = 2 כעת אנו מחברים את הפתרון ל- y לתוך E_1 כדי לפתור עבור x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
כיצד ניתן לפתור את המערכת הבאה ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9
החלפת נכס x = -4 ו- y = 1 אם x = ערך, x יהיה שווה לאותו ערך ולא משנה היכן הוא נמצא או מה הוא מוכפל. הרשה לי להסביר. x + 2y = -2 y + 2x + 9 החלפת y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 הפצה: x + 4x + 18 = -2 לפשט: 5x = -20 x = -4 לדעת מה x שווה, עכשיו אנחנו יכולים לפתור את הערך y באמצעות אותה פילוסופיה. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = 2 - פשט 2y = 2 y = 1 x = -4, y = 1 כמו כן, ככלל אצבע, אם אינך בטוח התשובות שלך בכל מערכת של משוואות כמו זה, אתה יכול לבדוק את התשובות שלך על ידי חיבור שניהם x ו- y לתוך שתי המשוואות ולראות אם קלט חוקי הוא לירוק החוצה. כך: x + 2y = -2 y = 2x + 9 (-4) + 2 (1) = -2 מאז -2 הוא -2. פתרנו את שיטת המשוואות בצ
כיצד ניתן לפתור את המערכת הבאה ?: x + 3y = -3, y = -x 12
(39/2), (- 15/2) x + 3y = -3 ו- y = xx 12 ניתן להחליף את הערך y של המשוואה השנייה במשוואה הראשונה, כך שנקבל x + 3 (-x + + = 3 = = 3 x 3x x + x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 = 3 = 3 = 3 = 3 = זוג נתון של משוואות הוא x = 39/2 ו- y = -15 / 2