קליע הוא נורה בזווית של pi / 12 ו מהירות של 4 מ ש. מה המרחק בין הקליע?

תשובה:

תשובה היא:

# s = 0.8m #

הסבר:

תנו להאצת הכבידה להיות # g = 10m / s ^ 2 #

הזמן שנסע יהיה שווה לזמן בו הוא מגיע לגובה המקסימלי שלו # t_1 # בתוספת הזמן הוא פוגע בקרקע # t_2 #. שתי פעמים אלה ניתן לחשב מהתנועה האנכית שלו:

המהירות האנכית הראשונית היא:

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

זמן לגובה מרבי # t_1 #

כאשר האובייקט מאט:

# u = u_y-g * t_1 #

מאז סוף סוף את האובייקט מפסיק # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

הגיע הזמן להכות את האדמה # t_2 #

הגובה בזמן העלייה היה:

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0.05359m #

גובה זהה חל על זמן הירידה, אבל עם נוסחה חופשית ליפול:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(הערה: # t_1 = t_2 # בגלל חוק שימור אנרגיה).

סה"כ זמן הנסיעה הוא:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

המרחק המופיע במישור האופקי בעל מהירות קבועה שווה ל:

# u_x = u_0cos = = 4 cos (π / 12) #

# u_x = 3.864m / s #

לבסוף, המרחק ניתן:

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

P.S. עבור בעיות עתידיות זהות זו, אבל עם מספרים שונים, אתה יכול להשתמש בנוסחה:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

הוכחה: אנחנו בעצם הולכים להשתמש באותה שיטה הפוך, אבל בלי להחליף את המספרים:

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #