מה הם extrema המוחלט של F (x) = חטא (x) + ln (x) על מרווח (0, 9)?

מה הם extrema המוחלט של F (x) = חטא (x) + ln (x) על מרווח (0, 9)?
Anonim

תשובה:

אין מקסימום. המינימום הוא #0#.

הסבר:

אין מקסימום

כפי ש # xrarr0 #, # sinxrarr0 # ו # lnxrarr-oo #, לכן

#lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo #

אז אין מקסימום.

אין מינימום

תן #g (x) = sinx + lnx # ושים לב לכך # גרם # הוא רציף ב # a, b # עבור כל חיובי # a # ו # b #.

#g (1) = sin1> 0 # #' '# ו #' '# #g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0 #.

# גרם # הוא רציף ב # e ^ -2,1 # שהוא משנה של #(0,9#.

לפי משפט הערך הבינוני, # גרם # יש אפס פנימה # e ^ -2,1 # שהוא משנה של #(0,9#.

אותו מספר הוא אפס עבור #f (x) = ABS (sinx + lnx) # (אשר חייב להיות לא שלילי לכל #איקס# בתחום).

כוח הכבידה מופעל על בייסבול הוא -F_ghatj. זורק זורק את הכדור, בתחילה במנוחה, עם מהירות v כובע אני על ידי אחידה אותו באופן אחיד לאורך קו אופקי עבור מרווח זמן של t. איזה כוח הוא מפעיל על הכדור?

כוח הכבידה מופעל על בייסבול הוא -F_ghatj. זורק זורק את הכדור, בתחילה במנוחה, עם מהירות v כובע אני על ידי אחידה אותו באופן אחיד לאורך קו אופקי עבור מרווח זמן של t. איזה כוח הוא מפעיל על הכדור?

כיוון שתנועה לאורך הכיוונים היא כרוכה באורתוגונליים זה לזה, ניתן לטפל בהם בנפרד. כוח באמצעות hati באמצעות ניוטון חוק שני של תנועה מסה של בייסבול = F_g / g באמצעות הביטוי הקינמטי להאצה אחידה v = u + בעת הוספת ערכים נתונה נקבל v = 0 + = = a = v / t:. כוח = F_g / gxxv / t כוח לאורך hatj זה נתון כי אין תנועה של בייסבול בכיוון זה. (= F_g) (= F_gv) / (gt) hati + = = F_ "נטו" = 0 = F_ "מוחל" + (- F_g) => F_ "מוחל" = F_g סך הכל כוח המופעל על ידי הכד על הכדור = F_ghatj

לשורה עם משוואה y = mx + 6 יש שיפוע, m, כך m [-2,12]. השתמש מרווח כדי לתאר את x- מיירט אפשרי של הקו? אנא הסבר בפירוט כיצד לקבל את התשובה.

לשורה עם משוואה y = mx + 6 יש שיפוע, m, כך m [-2,12]. השתמש מרווח כדי לתאר את x- מיירט אפשרי של הקו? אנא הסבר בפירוט כיצד לקבל את התשובה.

[-1/2/2, 3] שקול את הערכים הגבוהים והנמוכים של המדרון כדי לקבוע את הערך הגבוה והנמוך של ה- x-int. לאחר מכן נוכל לבטא את התשובה כמרווח. : 0 = x = + x = 12 x 6 = x = -1 / 2 נמוך = 6 2x = 6 x = 3 לכן טווח x-ints הוא -1/2 עד 3, כולל. זה מסומן באיור המרווח כמו: [-1 / 2, 3] נ.ב .: סימון רווח: [x, y] הוא כל הערכים מ x ל- y כלול (x, y) הוא כל הערכים מ x ל- y, בלעדי. (x, y) הוא כל הערכים מ x ל- y למעט x, כולל y ... "[" פירושו כולל "(" פירושו בלעדי: הערה: oo הוא תמיד בלעדי, ולכן x> = 3 [oo,

האם פונקציה הפוחתת על מרווח נתון תמיד תהיה שלילית על אותו מרווח? להסביר.

האם פונקציה הפוחתת על מרווח נתון תמיד תהיה שלילית על אותו מרווח? להסביר.

ראשית, התבונן בפונקציה f (x) = -2 ^ x ברור, הפונקציה הזו יורדת ושלילית (כלומר מתחת לציר ה- X) מעל התחום שלה. יחד עם זאת, שקול את הפונקציה h (x) = 1-x ^ 2 על המרווח 0 <= x <= 1. פונקציה זו יורדת על פני המרווח האמור. עם זאת, זה לא שלילי. לכן, פונקציה לא צריכה להיות שלילית על פני מרווח זה יורד.