האם פונקציה הפוחתת על מרווח נתון תמיד תהיה שלילית על אותו מרווח? להסביר.

האם פונקציה הפוחתת על מרווח נתון תמיד תהיה שלילית על אותו מרווח? להסביר.
Anonim

תשובה:

לא.

הסבר:

ראשית, לבחון את הפונקציה #f (x) = -2 ^ x #

ללא ספק, פונקציה זו הולכת ופוחתת ו שלילית (כלומר מתחת לציר ה- X) מעל התחום שלה.

במקביל, שקול את הפונקציה #h (x) = 1-x ^ 2 # על המרווח # 0 <= x <= 1 #. פונקציה זו יורדת על פני המרווח האמור. עם זאת, זה לא שלילי.

לכן, פונקציה לא צריכה להיות שלילית על פני מרווח זה יורד.