מהי הנגזרת של (3 + 2x) ^ (1/2)?

תשובה:

# 1 / (3 + 2x) ^ (1/2)) #

הסבר:

# "differentiate באמצעות" צבע (כחול) "כלל שרשרת" #

# "נתון" y = f (g (x)) ולאחר מכן #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg (x) larrcolor (כחול) "כלל שרשרת" #

# rArrd / dx (3 + 2x) ^ (1/2)) #

# 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) xxd / dx (3 + 2x) #

# 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((+ 2x) ^ (1/2)) #

תשובה:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

הסבר:

אם

# (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x) #

(להחיל את הכלל שרשרת)

# u = 3 + 2x #

# u '= 2 #

#f (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) פעמים u' #

לפיכך:

# (') = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) פעמים 2 #

#f '(x) = (3 + 2x) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x) #