מהי המשוואה של המעגל עם נקודות הקצה של קוטר המעגל הם (1, -1) ו (9,5)?

מהי המשוואה של המעגל עם נקודות הקצה של קוטר המעגל הם (1, -1) ו (9,5)?
Anonim

תשובה:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

הסבר:

מעגל כללי במרכז # (a, b) # ויש רדיוס # r # יש משוואה # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

מרכז המעגל יהיה נקודת האמצע בין שני קצות הקצה, כלומר #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

הרדיוס של המעגל יהיה חצי קוטר, כלומר. חצי המרחק בין שתי נקודות נתון, כלומר

# r = 1/2 (sqrt (9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

לכן משוואת המעגל היא

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.