תשובה:
הסבר:
אנחנו מתחילים על ידי factoring trinomial
הגורמים של 12 הם 4 ו 3.
עכשיו להגדיר שני גורמים בינומי שווה לאפס ולפתור.
פתור עבור x: 1000x = 436.36?
X = 0.43636 1000x = 436.36 x = 436.36 / 1000 x = 0.43636
1.cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ((19π) / 24) + cos ^ 2 ((31π) / 24) + cos ^ 2 ((37π) / 24) =? פתור זאת
Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. אני לא יודע איך לעשות את זה אחד offhand, אז אנחנו פשוט ננסה כמה דברים. לא נראה שיש זוויות משלימות או משלימות בבירור, אז אולי המהלך הטוב ביותר שלנו הוא להתחיל עם הנוסחה זווית כפולה. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({{31π} / +) + cos ^ 2 ({37} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ + / Cos ({37 pi} / 12)) עכשיו אנחנו מחליפים זוויות עם אלה coterminal (אלה עם פונקציות טריג אותו) על ידי הפחתת 2 pi. (+ Pi / 12 + 2pi) +
פתור זאת?
א. 1 חטא ^ 1 תטה + cos ^ -1thethe = pi / 2 יש לך: חטא ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x (X ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [בגלל החטא - תטא + cos ^ -1theta = pi / 2; כך שהמשוואה היא השכיחה או אותה זווית] מן המשוואה, אנו מבינים: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6 וכן הלאה. אלה יכולים להיות אפשריים רק כאשר (x = 1) או כאשר (x = 0). צבע (כחול) (0 <x <sqrt2, לכן x = 0, הערך היחיד האפשרי של x הוא 1.