המספר הבא ברצף צריך להיות
הרצף הוא
תשובה:
הסבר:
בהתחשב במספר סופי של מונחים של רצף אינסופי אינו קובע את שארית הרצף, אלא אם קיבלת מידע נוסף על הרצף, למשל. כי הוא אריתמטי, גיאומטרי, וכו 'ללא מידע כזה רצף יכול להיות כל הערכים כהמשכו.
עם זאת, אם רצף תואם דפוס ברור, אז זה כנראה מניח טוב לגבי הכוונה של הכותב.
בהתחשב you
#1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24#
הבה נבחן את רצף ההבדלים בין מונחים רצופים:
#2, 2, 3, 3, 4, 4, 5#
אז אם רצף ההבדלים ימשיך בצורה דומה, סביר להניח שנצפה בכך:
מס '2, 2, 3, 4, 4, 5, צבע (אדום) (5), צבע (אדום) (6), צבע (אדום) (6), צבע (אדום) (7), … #
ובמקרה זה הרצף שלנו יימשך:
# 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, צבע (אדום) (29), צבע (אדום) (35), צבע (אדום) (41), צבע (אדום) (48),… #
רצף זה מופיע באנציקלופדיה המקוונת של רצפים שלמים כמו A024206. ישנם 5 התאמות אחרות עבור רצף נתון, כל אחד מהם יש
המונחים הראשונים והשני של רצף גיאומטרי הם בהתאמה הראשון והשלישי במונחים של רצף ליניארי המונח הרביעי של רצף ליניארי הוא 10 ואת הסכום של חמשת הראשונים שלה הוא 60 מצא את חמשת התנאים הראשונים של רצף ליניארי?
{16, 14, 12, 8} רצף גיאומטרי טיפוסי ניתן לייצג כ- c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ורצף אריתמטי טיפוסי כ- c_0a, c_0a + דלתא, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta התקשר אל c_0 כאלמנט הראשון עבור הרצף הגאומטרי שיש לנו {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "הראשון והשני של GS הם הראשון והשלישי של LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "המונח הרביעי של הרצף הליניארי הוא 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "סכום חמשת הראשונים שלה הוא 60"):} פתרון עבור c_0, a, דלתא אנו מקבלים c_0 = 64/3 , = 3/4, דלתא = -2 וחמשת האלמנטים הראשונים לרצף האריתמטי הם {16, 14, 12, 10, 8}
המונח השני ברצף גיאומטרי הוא 12. המונח הרביעי באותו רצף הוא 413. מהו היחס הנפוץ ברצף זה?
יחס נפוץ r = sqrt (413/12) טווח שני AR = 12 טווח רביעי ar = 3 = 413 יחס משותף r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
המונח השני של רצף אריתמטי הוא 24 והמונח החמישי הוא 3. מהו המונח הראשון ואת ההבדל המשותף?
מונח ראשון 31 והפרש משותף -7 תן לי להתחיל באומרו איך אתה באמת יכול לעשות את זה, ואז מראה לך איך אתה צריך לעשות את זה ... הולך מ 2 ל 5 של טווח רצף אריתמטי, אנו מוסיפים את ההבדל המשותף 3 פעמים. בדוגמה שלנו כי התוצאות הולך מ 24 ל 3, שינוי של 21. אז שלוש פעמים ההבדל המשותף הוא -21 ואת ההבדל המשותף הוא -21 / 3 = -7 כדי לקבל מהמונח השני חזרה ל 1, אנחנו צריכים להפחית את ההבדל המשותף. אז המונח הראשון הוא 24 - (7) = 31 אז זה היה איך אתה יכול להסביר את זה. הבא בואו לראות איך לעשות את זה קצת יותר רשמית ... המונח הכללי של רצף אריתמטי ניתנת על ידי הנוסחה: a_n = a + d (n-1) כאשר a הוא המונח הראשוני ד ההבדל השכיח. בדוגמה שלנו ניתנת לנו: