שאלה # 295c7

תשובה:

תותח ינחת 236.25m רחוק מן הספינה.

הסבר:

מכיוון שאנו מתעלמים מכל חיכוך לבעיה זו, הכוח היחיד החלים על תותח הוא המשקל שלה (זה נפילה חופשית). לכן, האצתו היא:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

(d = 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -8.81t + v_z (t = 0) #

מאז תותח הוא ירה אופקית, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -.8.81t #

# z (t = 0) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0)

מאז תותח הוא ירה מגובה של 17.5m מעל פני הים, אז #z (t = 0) = 17.5 #

#z (t) = -.8.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #

אנחנו רוצים לדעת כמה זמן ייקח את תותח להגיע לקרקע:

#z (t) = -.8.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~ ~ 1.89s #

עכשיו, אנחנו רוצים לדעת כמה רחוק הכדור יכול ללכת בזמן הזה. מאז הכדור נורה במהירות הראשונית של # 125m * s ^ (- 1) # ללא התנגדות, לאחר מכן:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #