כיצד ניתן לפתור ולכתוב את הסימנים הבאים: 3 (x - 4) / 2 <4?

תשובה:

#איקס# יהיה במרווח #-2, 12)#.

הסבר:

כאשר מניפולציה של אי-שוויון, אנו יכולים להתייחס אליה כאל משוואה של שלושה חלקים. בכל פעם שאנו משנים חלק אחד, אנחנו עושים את אותו הדבר לשני האחרים. זה מאפשר לנו לתפעל את המשוואה כך:

# -3 (x - 4) / 2 <4 #

# -6 x - 4 <8 #

# -2 x <12 #

אז התשובה הסופית היא #איקס# יהיה במרווח #-2, 12)#.

תשובה:

#x ב- -2,12 #

הסבר:

ראשית, תוכל להכפיל את כל המונחים ב -2:

# -6 <= x-4 <8 #

ולאחר מכן תוכל להוסיף 4 לכל המונחים:

# -2 <= x <12 #

כיצד ניתן לפשט את x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ ^ - 2 ולכתוב אותו באמצעות רק מעריכים חיוביים?

התשובה היא X 8 8. הערה: כאשר המשתנים a, b, ו- c משמשים, אני מתכוון לכלל זה יעבוד עבור כל ערך אמיתי של, b, או c. ראשית, אתה צריך להסתכל על המכנה ולהרחיב (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 לתוך רק expents של x ו- y. מכיוון ש (^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (^ ^ ^), זה יכול לפשט את X ^ 10 ^ ^ 8, כך שכל המשוואה תהפוך ל- x ^ -2 / (x ^ -10 y ^ 8). בנוסף, מכיוון ש- a ^ / b = 1 / a ^ b, ניתן להפוך את x ^ -2 למספרה לתוך 1 / x ^ 2, ו- x ^ -10 במכנה לתוך 1 / x ^ 10. לכן, ניתן לשכתב את המשוואה ככזה: (1 / x ^ 2) / (1 / x ^ 10y ^ 8), אולם כדי לפשט זאת, עלינו להיפטר מהערכים 1 / a ^ b: 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) ניתן גם לכתוב כמו 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1

כיצד ניתן לפתור ולכתוב את הסימנים הבאים: 1/6 + 2-x / 3> 1/2?

X ב- [4, 4] andx ב- (8, + oo) או x notin (4,8) תחילה אנו מסדרים מחדש את החלק של ה- ABS (f) x בכוחות עצמו על ידי הוספת 1/6 לשני הצדדים. (2-x / 3)> 2/3 בשל טבעו של ABS () אנו יכולים לקחת את הפנים כדי להיות חיובי או שלילי, שכן הוא הופך למספר חיובי. 2-x / 3> 2/3 או 2/3 + x / 3 <3/3 x / 3 <2-2 / 3 או x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 או x / 3> 8/3 x <4 או x> 8 אז, יש לנו x ב [-oo, 4] andx ב (8, + oo) או x notin (4,8)

לפתור: x ^ (- 3) = 8 כיצד ניתן לפתור עבור x?

התשובה היא 1/2 x ^ (- 3) = 8 כך 1 / x ^ 3 = 8 x ^ 3 = 1/8 x = שורש (3) (1/8) = 1/2