מהו ההופך של f (x) = -1 / 5x -1?

תשובה:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

הסבר:

החלף #f (x) # על ידי # y #

#y = -1 / (5x-1) #

הפוך את שני הצדדים

# 1 / y = - (5x-1) #

לבודד #איקס#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

קח את המחלק השכיח ביותר כדי לסכם את השברים

# (y-1) / (5y) = x #

החלף #איקס# ל #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

או, ב #f ^ (- 1) (x) # סימון, החלפה #f (y) # ל #f ^ (- 1) (x) # ו # y # ל #איקס#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

אני אישית מעדיף את הדרך הקודמת.

תשובה:

#g (x) = -5x-5 #

הוא הפוך של #f (x) = - 1 / 5x-1 #

הסבר:

אם #g (x) # הוא הפוך של #f (x) #

לאחר מכן #f (g (x)) = x #

מחליף #איקס# עם #g (x) # במשוואה המקורית

מתוך הכרה בכך #f (g (x)) = x #

יש לנו

#color (לבן) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (לבן) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x 1 # #

# (x) X (= X) X (xxXXX) g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #