מהו הערך של x בהתחשב בכך (x + 3) / (x + 7)> 3?

תשובה:

הפתרון הוא #x ב- (-9, -7) # #

הסבר:

אתה לא יכול לעשות מעבר

אי השוויון הוא

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

תן #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) # #

בואו נבנה תרשים לחתום

#color (לבן) (aaaa) ##איקס##color (לבן) (aaaa) ## -oo ##color (לבן) (aaaa) ##-9##color (לבן) (aaaa) ##-7##color (לבן) (aaaa) ## + oo #

#color (לבן) (aaaa) ## x + 9 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+#

#color (לבן) (aaaa) ## x + 7 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##+#

#color (לבן) (aaaa) ##f (x) ##color (לבן) (aaaaaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##+#

לכן, #f (x) <0 # מתי #x ב- (-9, -7) # #

גרף {(x + 3) / (x + 7) -3 -26.83, 9.2, -8.96, 9.06}