מהו המדרון של כל שורה הניצב לקו עובר (-7,3) ו (-14,14)?

מהו המדרון של כל שורה הניצב לקו עובר (-7,3) ו (-14,14)?
Anonim

תשובה:

7/11

הסבר:

המדרון של כל קו מאונך למשנהו הוא ההופכי של שיפוע קו ההתייחסות. משוואת הקו הכללי היא y = mx + b, לכן סדרת הקווים בניצב זה תהיה y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b לחשב את השיפוע, m, מנקודות הצבע הנתונות, לפתור עבור b באמצעות אחד מערכי הנקודות, ולבדוק את הפתרון באמצעות ערכי הנקודות האחרים.

ניתן לראות קו בתור היחס בין השינוי האופקי (x) לבין המיקום האנכי (y). לכן, עבור כל שתי נקודות שהוגדרו על ידי קואורדינטות קרטזית (מישורית) כגון אלה שניתנו בבעיה זו, אתה פשוט להגדיר את שני השינויים (הבדלים) ולאחר מכן להפוך את היחס כדי להשיג את המדרון, מ '.

הפרש אנכי "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

הפרש אופקי "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

יחס = "עלייה מעל ריצה", או אנכית מעל אופקי = 11 / -7 = -11 / 7 עבור המדרון, m.

שורה יש את הצורה הכללית של y = mx + b, או המיקום האנכי הוא תוצר של המדרון ואת המיקום האופקי, x, בתוספת הנקודה שבה הקו חוצה (intercepts) ציר x (הקו שבו z תמיד אפס.) אז, ברגע שיש לך לחשב את המדרון אתה יכול לשים את כל שתי הנקודות הידוע המשוואה, משאיר אותנו רק עם ליירט 'ב' לא ידוע.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

לכן המשוואה הסופית היא y = - (11/7) x - 8

לאחר מכן אנו בודקים זאת על ידי החלפת הנקודה המוכרת האחרת למשוואה:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 נכון!

לכן, אם המשוואה המקורית שלנו היא y = - (11/7) x - 8, מערכת הקווים הניצבים לה תהיה בעלת שיפוע של 7/11.