תשובה:
הסבר:
המשוואה של פרבולה, שנכתבה בצורת קודקוד, היא
לדוגמה,
כדי למצוא n, אנחנו מחליפים את הקואורדינטות של הנקודה הנתונה.
לכן המשוואה היא
או בצורה סטנדרטית
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-11, 6) ועובר דרך נקודת (13,36)?
Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 או y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא y = a (xh) ^ 2 + k, כאשר a הוא קבוע, קודקוד הוא (h, k) ואת ציר הסימטריה הוא x = h. פותר עבור h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 משוואה בצורה סטנדרטית היא y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 הצורה הכללית היא y = ax + 2 + Bx + C הפצה בצד ימין של המשוואה: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (14, -9) ועובר דרך נקודת (0, -5)?
ראה הסבר, על קיומה של משפחה של פרבולות על הטלת עוד תנאי אחד כי הציר הוא ציר x, אנו מקבלים חבר 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. מתוך ההגדרה של הפרבולה, המשוואה הכללית לפרבולה מתמקדת ב - S (אלפא, ביתא) ו- DR Directrix כ- y = mx + c הוא sqrt (x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), תוך שימוש ב'מרחק מ- S = מרחק מ- DR '. משוואה זו כוללת 4 פרמטרים {m, c, alpha, beta}. כאשר הוא עובר שתי נקודות, אנו מקבלים שתי משוואות המתייחסות ל -4 הפרמטרים. מבין שתי הנקודות, אחד הוא קודקוד כי חוצה את מאונך מ S ל DR, y-beta = -1 / m (x-alpha). זה נותן יחס אחד יותר. Bisection הוא משתמע המשוואה שהתקבלו כבר. לכן, פרמטר אחד נש
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-1, 6) ועובר דרך נקודת (3,22)?
משוואת הפרבולה היא y = x ^ 2 + 2 * x + 7 אנו משתמשים כאן במשוואה הסטנדרטית של Parabola y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר h k הם הקואורדינטות של ורטקס. כאן h = -1 ו- k = 6 (נתון) אז המשוואה של Parabola הופך y = (x + 1) ^ 2 + 6. עכשיו Parabola עובר דרך הנקודה (3,22). אז נקודה זו תספק את המשוואה. אזי 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 או * 16 = = 22-6 או = 1 אז המשוואה של הפרבולה היא y = 1 (x + 1) ^ 2 + 6 או y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [תשובה] גרף {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]}