תשובה:
או
הסבר:
ה צורה סטנדרטית של פרבולה
לפתור עבור
משוואה בצורה סטנדרטית היא
טופס כללי J
הפצה בצד ימין של המשוואה:
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (14, -9) ועובר דרך נקודת (0, -5)?
ראה הסבר, על קיומה של משפחה של פרבולות על הטלת עוד תנאי אחד כי הציר הוא ציר x, אנו מקבלים חבר 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. מתוך ההגדרה של הפרבולה, המשוואה הכללית לפרבולה מתמקדת ב - S (אלפא, ביתא) ו- DR Directrix כ- y = mx + c הוא sqrt (x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), תוך שימוש ב'מרחק מ- S = מרחק מ- DR '. משוואה זו כוללת 4 פרמטרים {m, c, alpha, beta}. כאשר הוא עובר שתי נקודות, אנו מקבלים שתי משוואות המתייחסות ל -4 הפרמטרים. מבין שתי הנקודות, אחד הוא קודקוד כי חוצה את מאונך מ S ל DR, y-beta = -1 / m (x-alpha). זה נותן יחס אחד יותר. Bisection הוא משתמע המשוואה שהתקבלו כבר. לכן, פרמטר אחד נש
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-1, 6) ועובר דרך נקודת (3,22)?
משוואת הפרבולה היא y = x ^ 2 + 2 * x + 7 אנו משתמשים כאן במשוואה הסטנדרטית של Parabola y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר h k הם הקואורדינטות של ורטקס. כאן h = -1 ו- k = 6 (נתון) אז המשוואה של Parabola הופך y = (x + 1) ^ 2 + 6. עכשיו Parabola עובר דרך הנקודה (3,22). אז נקודה זו תספק את המשוואה. אזי 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 או * 16 = = 22-6 או = 1 אז המשוואה של הפרבולה היא y = 1 (x + 1) ^ 2 + 6 או y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [תשובה] גרף {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]}
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-18, -12) ועובר דרך נקודת (-3,7)?
Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 השתמש בנוסחה הריבועית הכללית, y = a (xb) ^ 2 + c מאחר שהנקודה ניתנת P (-18, -12), אתה יודע את הערך של - b ו- c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 המשתנה היחיד שלא היה ידוע הוא, אשר ניתן לפתור באמצעות P (-3,7) (= +) 2 = 2 = 19 = a) 15 (^ 2 19 = 225 a = 19/225 לבסוף, המשוואה של הריבוע היא y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 גרף {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5, 58.53, -29.26, 29.25]}