נניח שיש לך אליפסה (הנה גרף כחזותי).
גרף {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 -12.88, 12.67, -6.04, 6.73}
תאר לעצמך לשים נקודה במרכז האליפסה הזאת ב (0, 0). הציר המרכזי הוא החלק הארוך ביותר שניתן לצייר מנקודה אחת על האליפסה, דרך המרכז, ועד לנקודה ההפוכה. במקרה זה, הציר המרכזי הוא 14 (או 7, בהתאם להגדרה שלך), והציר המרכזי טמון בציר ה- x.
אם הציר המרכזי של האליפסה שלך היה אנכי, הוא ייחשב לאליפסה של "ציר y".
(בזמן שאני על הנושא הזה, קטין ציר הוא הקצר ביותר "ציר" דרך האליפסה. זה גם תמיד בניצב לציר המרכזי.)
מהו אורך הציר המרכזי של החלק הקוני (x + 2) ^ 2/49 + (y-1) ^ 2/25 = 1?
14. אם eqn. של האליפסה הוא x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, gt b, אורך הציר המרכזי שלה הוא 2a. במקרה שלנו, a ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. : a = 7, b = 5, ו- gt b. לפיכך, האורך הנדרש הוא 2xx7 = 14.
מהו הציר האופטי?
הציר האופטי של עדשה הוא קו ישר דמיוני העובר דרך המרכז הגיאומטרי של עדשה שהצטרף לשני מרכזי העקמומיות של משטחי העדשה. הוא נקרא גם ציר ראשי של העדשה. כפי שמוצג באיור לעיל, R_1 ו- R_2 הם מרכזים של עקמומיות של שני משטחים. קו ישר המצטרף לשני אלה הוא הציר האופטי. קרן אור המסתובבת לאורך ציר זה היא בניצב למשטחים, ולכן, נתיבו נשאר ללא סטייה. הציר האופטי של מראה מעוקלת הוא הקו העובר דרך המרכז הגיאומטרי שלה ומרכז העקמומיות.
איך מוצאים את הקואורדינטות של המרכז, המוקדים, אורך הציר המרכזי והקטין שניתן 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?
אתה יכול לקבל את התשובות שלך על ידי ביצוע שלבים 1 עד 4 בהסבר. מחלקים לפי 2916 וכותבים את המכנים כמו ריבועים: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 כאשר המכנה של המונח x גדול ממכנה של טווח y, הצורה הסטנדרטית היא: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 כאשר: (h, k) היא נקודת המרכז 2 א הוא אורך הציר הראשי 2b הוא אורך צירים קלים הפוקוסים הם (h + 2 - b) 2, k) ו - (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k), מחליפים אפס מ- x ו- y כדי לשים את המשוואה (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 ניתן לעשות צעדים 1 עד 4 עבור תשובתך.