גוף משוחרר מחלקו העליון של מטוס נוטה של תאטה נטייה. הוא מגיע לתחתית במהירות V. אם לשמור על אורך זהה זווית היצר הוא הכפיל מה תהיה מהירות הגוף להגיע אל הקרקע?

תשובה:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

הסבר:

תן את גובה השיפוע להיות בתחילה # H # ואת אורך השיפוע להיות # l #ובאמצע בואו #theta #להיות הזווית הראשונית.

הדמות מציגה דיאגרמת אנרגיה בנקודות השונות של המטוס.

על כן # Sintheta = H / l # # …………..(אני)#

וה # costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l # # …………. (ii) #

אבל, עכשיו אחרי שינוי זווית חדשה היא (#theta _ @ #)=# 2 * theta #

תן# H_1 # להיות בגובה החדש של המשולש.

# sin2theta = 2sinthetacostheta #=# h_1 / l #

מאז אורך נוטה לא השתנה עדיין.

באמצעות (i) ו- (ii)

אנו מקבלים את גובה חדש כמו, # h_1 = 2 * H * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l #

על ידי שימור האנרגיה המכנית הכוללת, אנחנו מקבלים, # mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # תן # _v1 # מהירות חדשה

לשים # h_1 # בזה, # v_1 = sqrt (4 * H * g * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l) # #

או (כדי להפחית משתנים)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

אבל המהירות הראשונית היא

# v = sqrt (2gH) #

# v_1 / v = sqrt (2 * costheta #

או

# v_1 = v * sqrt (2 * costheta #

לפיכך, מהירות הופך #sqrt (2costheta) # פעמים הראשונית.