מהי הצורה הסטנדרטית של y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, הרחב את המונחים בסוגריים על ידי הכפלת כל קבוצה של מונחים בודדים בסוגריים השמאליים על ידי כל קבוצה של מונחים בודדים בסוגריים הנכונים.

# צבע (אדום) (x) - צבע (אדום) (6)) (צבע כחול) (4x) + צבע (כחול) (1)) - (צבע (ירוק) (2x) - צבע (ירוק)) (1)) (צבע (סגול) (2x) - צבע (סגול) (2)) # הופ post

(צבע אדום) (x) xx צבע (אדום) (x) צבע xx (כחול) (4x)) + (צבע אדום) (x) צבע xx (כחול) (1)) - (צבע) (בצבע כחול) (4x)) - צבע (אדום) (6) xx צבע (כחול) (1)) - (צבע (ירוק) (2x) xx צבע (סגול) (2x) (2)) xx צבע (סגול) (2)) - צבע (ירוק) (1) xx צבע (סגול) (2x)) + (צבע (ירוק) (1) xx צבע (סגול) (2)))

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) # #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

אנחנו יכולים לקבוצה הבאה כמו מונחים:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

עכשיו, לשלב כמו מונחים:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

זהו טופס סטנדרטי עבור פולינום. עם זאת, הצורה הסטנדרטית למשוואה ליניארית, שהיא: #Color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

אם זה מה הרצוי אנו יכולים להמיר כדלקמן:

#color (אדום) (17x) + y = צבע (אדום) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#color (אדום) (17) x + צבע (כחול) (1) y = צבע (ירוק) (- 8) #