משולשים ABC ו DEF דומים.אם DE = 9, EF = 7, AB = 4.5, מה זה BC?

משולשים ABC ו DEF דומים.אם DE = 9, EF = 7, AB = 4.5, מה זה BC?
Anonim

תשובה:

# BC = 3.5 #

הסבר:

אם שני משולשים נתפסים דומים. # דלתאבק ~ דלתא DEF #. לאחר מכן

# / _ A = / _ D #, # / _ B = / _ E #, # / _ C = / _ F # ו # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) #

כפי ש #DE = 9 #, #EF = 7 #, ו #AB = 4.5 #, יש לנו

# 4.5 / 9 = (BC) / 7 # ו

# BC = 7xx4.5 / 9 = 7/2 = 3.5 #

נניח שיש לך משולש ABC עם AB = 5, BC = 7, ו CA = 10, וגם משולש EFG עם EF = 900, FG = 1260, ו GE = 1800. האם אלה משולשים דומים, ואם כן, מהו קנה המידה גורם?

נניח שיש לך משולש ABC עם AB = 5, BC = 7, ו CA = 10, וגם משולש EFG עם EF = 900, FG = 1260, ו GE = 1800. האם אלה משולשים דומים, ואם כן, מהו קנה המידה גורם?

DeltaABG ו DeltaEFG דומים וגורם קנה המידה הוא 1/180 צבע (לבן) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) לכן DeltaABC ו DeltaEFG דומים גורם קנה מידה הוא 1/180.

היחס של צד אחד של משולש ABC לצד המקביל של משולש דומה DEF הוא 3: 5. אם ההיקף של המשולש DEF הוא 48 אינץ ', מה הוא היקף משולש ABC?

היחס של צד אחד של משולש ABC לצד המקביל של משולש דומה DEF הוא 3: 5. אם ההיקף של המשולש DEF הוא 48 אינץ ', מה הוא היקף משולש ABC?

"היקף" משולש ABC = 28.8 מאז משולש ABC ~ משולש DEF אז אם ("צד של" ABC) / ("הצד המתאים של" DEF) = 3/5 צבע (לבן) ("XXX") rRrr (" "ABC" / ("ABC") ("היקפית") = 3/5 ומאז "היקף" DEF = 48 יש לנו צבע (לבן) ("XXX") ("היקף" ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor לבן) ("XXX") "היקף" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

להוכיח את ההצהרה הבאה. תן ABC להיות כל המשולש הנכון, את הזווית הנכונה בנקודה C. הגובה נמשך C כדי hypotenuse פיצול המשולש לשני משולשים ימין דומים זה לזה ולמשולש המקורי?

להוכיח את ההצהרה הבאה. תן ABC להיות כל המשולש הנכון, את הזווית הנכונה בנקודה C. הגובה נמשך C כדי hypotenuse פיצול המשולש לשני משולשים ימין דומים זה לזה ולמשולש המקורי?

ראה למטה. על פי השאלה, DeltaABC הוא משולש ימין עם / _C = 90 ^ @, ו CD הוא הגובה כדי hypotenuse AB. הוכחה: הבה נניח כי / _ABC = x ^ @. אז, זוויתBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ @ עכשיו, CD ניצב AB. אז, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. ב DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90x) ^ @ @ באופן דומה, angleACD = x ^ @. עכשיו, ב DeltaBCD ו DeltaACD, זווית CBD = זווית ACD ו זווית BDC = angleADC. אז, על ידי קריטריונים AA של דמיון, DeltaBCD ~ = DeltaACD. באופן דומה, אנו יכולים למצוא, DeltaBCD ~ = DeltaABC. מכאן, DeltaACD ~ = DeltaABC. מקווה שזה עוזר.