תשובה:
הסבר:
שאלות מסוג זה נקראות לעתים קרובות בעיות Worded.
הסיבה לכך היא כי משוואות המפתח שתשתמש, כבר מתוארים לך בשאלה.
הנה איך זה הולך:
תן את אורך להיות
השאלה אומרת: "רוחב
במונחים מתמטיים זה אומר,
שנית: "ההיקף
כלומר,
ההיקף של כל מלבן
לפיכך,
עכשיו, כל מה שנותר לעשות הוא לפתור
וסיימת.
האלכסון של מלבן הוא 13 אינץ '. אורך המלבן הוא 7 ס"מ יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?
בואו נקרא רוחב x. אז האורך הוא x + 7 האלכסון הוא hypotenuse של משולש מלבני. אם כן: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 או (מילוי במה שאנחנו יודעים) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 (X + 12) (x-5) = 0-> x = 12orx = 5 בלבד - = 2x ^ 2 + 14x-120 = 0- x ^ 2 + 7x-60 = 0 משוואה ריבועית פשוטה נפתרת לתוך: הפתרון החיובי הוא שמיש כך: w = 5 ו- l = 12 תוספת: המשולש (5,12,13) הוא המשולש הפיתגוראי הפשוט ביותר (שבו כל הצדדים הם מספרים שלמים). הפשוטה ביותר היא (3,4,5). מכפילי אוהב (6,8,10) לא נחשבים.
אורך מלבן הוא 7 מטרים פחות מ 4 פעמים רוחב, ההיקף הוא 56 מטר, איך אתה מוצא את אורך ורוחב של המלבן?
הרוחב הוא 7 מטרים והאורך הוא 21 מטרים. ראשית, בואו להגדיר את המשתנים שלנו. תן l = אורך המלבן. תן w = רוחב המלבן. מהנתונים שנמסרו אנו מכירים את הקשר בין אורך הרוחב: l = 4w - 7 הנוסחה של המלבן היא: p = 2 * l + 2 * w אנו יודעים את היקף המלבן ואנו יודעים אורך הרוחב כך שנוכל להחליף את הערכים הללו בנוסחה ולפתור עבור הרוחב: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w כעת אנו יודעים רוחב הוא 7 אנו יכולים להחליף את זה לתוך הנוסחה עבור אורך: l = 4 * 7 - 7 l = 28 - 7 l = 21
רוחב המלבן הוא 3 ס"מ פחות מאורכו. שטח המלבן הוא 340 אינץ 'מרובע. מה אורך ורוחב המלבן?
אורך ורוחב הם 20 ו - 17 אינץ ', בהתאמה. קודם כל, תן לנו לשקול x אורך המלבן, ואת y רוחב שלה. על פי ההצהרה הראשונית: y = x-3 עכשיו, אנו יודעים כי השטח של המלבן ניתן על ידי: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x והוא שווה ל: A = x ^ 2-3x = 340 אז נקבל את המשוואה הריבועית: x ^ 2-3x-340 = 0 תן לנו לפתור אותה: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c באים גרזן ^ 2 + bx + c = 0. על ידי החלפה: x = {- (- 3) pm sq {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } {3/37} / 2 = 2 אנחנו מקבלים שני פתרונות: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {337} / 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =