תשובה:
הרוחב הוא 7 מטרים והאורך הוא 21 מטרים.
הסבר:
ראשית, בואו להגדיר את המשתנים שלנו.
תן
תן
מן המידע שסופק אנו יודעים את הקשר בין אורך רוחב:
הנוסחה של המלבן היא:
אנחנו יודעים את ההיקף של המלבן ואנחנו יודעים את האורך במונחים של רוחב כך שאנחנו יכולים להחליף את הערכים האלה לתוך הנוסחה ולפתור עבור רוחב:
עכשיו שאנחנו יודעים רוחב הוא
השטח של מלבן הוא 42 yd ^ 2, ואורך המלבן הוא 11 yd פחות מ -3 פעמים רוחב, איך אתה מוצא את אורך הממדים רוחב?
המידות הן כדלקמן: רוחב (x) = 6 יארד אורך (3x -11) = 7 מטרים שטח מלבן = 42 מטרים רבועים. תן רוחב = x yards. אורך הוא 11 מטרים פחות מ -3 רוחב: אורך = 3x -11 מטרים. שטח המלבן = אורך xx x 42 x = xx x = xx x = x = xx = 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 אנו יכולים לפצל את המונח הבינוני של ביטוי זה כדי למקם אותו, ולמצוא את פתרונות. 3x x 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) הם הגורמים, אשר אנו משווים לאפס על מנת להשיג x פתרון 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 יארד (רוחב). אורך = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 יארד, תרחיש זה אינו ישים. פתרון 2: x-6 = 0, x = 6 יארד (רוחב). אורך = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 יארד (אורך).
האלכסון של מלבן הוא 13 אינץ '. אורך המלבן הוא 7 ס"מ יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?
בואו נקרא רוחב x. אז האורך הוא x + 7 האלכסון הוא hypotenuse של משולש מלבני. אם כן: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 או (מילוי במה שאנחנו יודעים) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 (X + 12) (x-5) = 0-> x = 12orx = 5 בלבד - = 2x ^ 2 + 14x-120 = 0- x ^ 2 + 7x-60 = 0 משוואה ריבועית פשוטה נפתרת לתוך: הפתרון החיובי הוא שמיש כך: w = 5 ו- l = 12 תוספת: המשולש (5,12,13) הוא המשולש הפיתגוראי הפשוט ביותר (שבו כל הצדדים הם מספרים שלמים). הפשוטה ביותר היא (3,4,5). מכפילי אוהב (6,8,10) לא נחשבים.
אורכו של מלבן הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב. ההיקף של המלבן הוא 26 רגל. איך לכתוב משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב (w). מהו אורך?
משוואה לייצג את ההיקף במונחים של רוחב הוא: p = 4w + 14 ואורך המלבן הוא 10 רגל. תן רוחב המלבן להיות w. תן את אורך המלבן להיות l. אם אורך (l) הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב, אז את האורך ניתן לכתוב במונחים של רוחב כמו: l = w + 7 הנוסחה ההיקפית של המלבן היא: p = 2l + 2w כאשר p הוא ההיקף, l הוא אורך ו- w הוא רוחב. החלפת w + 7 עבור l נותן משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 החלפת 26 p מאפשרת לנו לפתור עבור w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 3 w w 3 במשוואה זו, l = w + 7 מאפשר לנו לקבוע את אורך: l = 3 + 7 l = 10