השטח של מלבן הוא 42 yd ^ 2, ואורך המלבן הוא 11 yd פחות מ -3 פעמים רוחב, איך אתה מוצא את אורך הממדים רוחב?

תשובה:

המידות הן כדלקמן:

רוחב# (x) = 6 # מטרים

לא # (3x -11) = 7 # מטרים

הסבר:

שטח המלבן #=42# מטרים רבועים.

תן רוחב # = x # מטרים.

אורך הוא 11 מטרים פחות מ -3 רוחב רוחב:

אורך # = 3x -11 # מטרים.

שטח המלבן #=# אורך # xx # רוחב

# 42 = (3x-11) xx (x) # #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

אנחנו יכולים לפצל את טווח הביניים של ביטוי זה כדי למקם אותו ובכך למצוא את הפתרונות.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # הם הגורמים, אשר אנו משווים לאפס כדי להשיג #איקס#

פתרון 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # מטר (רוחב).

אורך # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # מטר, תרחיש זה אינו ישים.

פתרון 2:

# x-6 = 0, x = 6 # מטר (רוחב).

אורך # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # מטרים (אורך).