שתי פינות של משולש isosceles הם ב (1, 3) ו (9, 7). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

שתי פינות של משולש isosceles הם ב (1, 3) ו (9, 7). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?
Anonim

תשובה:

הצדדים של המשולש הם #a = c = 15 ו- b = sqrt (80) #

הסבר:

לאפשר אורך של b שווה את המרחק בין שתי נקודות נתון:

#b = sqrt ((9 - 1) ^ 2 + (7 - 3) ^ 2) # #

#b = sqrt ((8) ^ 2 + (4) ^ 2) # #

#b = sqrt (80) #

#Area = 1 / 2bh #

# 2Area = bh #

#h = (2Area) / b #

#h = (2) 64) / sqrt (80) #

#h = 128 / sqrt (80) #

אם הצד ב 'אינו אחד הצדדים שווים אז הגובה הוא אחד הרגליים של המשולש הימני וחצי של אורך בצד ב, #sqrt (80) / 2 # היא הרגל השנייה. לכן, אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean כדי למצוא את אורך hypotenuse וזה יהיה אחד הצדדים שווים:

# 128 = sqrt (128 / sqrt (80)) ^ 2 + (sqrt (80) / 2) ^ 2) # #

#c ~~ 15 #

אנחנו צריכים למצוא אם משולש עם צדדים, #a = c = 15 ו- b = sqrt (80) # יש שטח של 64.

השתמשתי מחשבון פורמולה של הרון וגילה כי השטח הוא 64.

הצדדים של המשולש הם #a = c = 15 ו- b = sqrt (80) #