מהי המהירות של אובייקט שנוסע מ (-9,0,1) ל (-1,4,3) מעל 2 s?

תשובה:

מהירות you #sqrt (21) "יחידות" / "sec" ~ ~ 4.58 "יחידות" / "sec" # #

הסבר:

המרחק בין #(-9,0,1)# ו #(-1,4,3)#

# (0) + 2 (+ 1) ^ 2 (+) 0 + 2 (+ 1)

#color (לבן) ("XXXx") = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2) # #

#color (לבן) ("XXXx") = sqrt (64 + 16 + 4) # #

#color (לבן) ("XXXx") = sqrt (84) #

#color (לבן) ("XXXx") = 2sqrt (21) # (יחידות)

בהנחה של מהירות קבועה, # s #

#color (לבן) ("XXX") "מהירות" = "מרחק" / "זמן" #

לכן

#color (לבן) ("XXX") s = (2sqrt (21) "יחידות") / (2 "sec") #

#color (לבן) ("XXX") = sqrt (21) "יחידות" / "sec" #

#color (לבן) ("XXX") sqrt (21) ~ ~ 4.58 # (באמצעות מחשבון)

מהי המהירות של אובייקט שנוסע (-2,1,2) ל -3, 0, -6) מעל 3 s?

1.41 "יחידות" "/ s" כדי לקבל את המרחק בין 2 נקודות בחלל 3D אתה משתמש ביעילות Pythagoras ב 2 D (x.y) ולאחר מכן להחיל כי התוצאה 3D (x, y, z). (P +) = = (= 2) + 2 (+) (+), (= 0) = 2 = (2) = 2) = (=) = = 4 = 4/4 = 1 =

מהי המהירות של אובייקט שנוסע מ (-2,1,2) ל (-3, 0, -7) מעל 3 s?

מהירות האובייקט = "מרחק" / "זמן" = 3.037 "יחידות / ים" - אם ניקח את שתי הנקודות כווקטורים סטנדרטיים, המרחק ביניהם יהיה גודל הווקטור של ההבדל ביניהם. אז לקחת vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ = 9.110 / 3 = 3.037 "יחידות / שניות" = 9.110 = 3 = 10.110 = 9.110 "מרחק" = 9.110 מהירות האובייקט = "מרחק"

אובייקטים A ו- B הם במקור. אם אובייקט A עובר אל (5, -7) ו- B אובייקט אל (7, 4) מעל 3 s, מהי מהירות יחסית של אובייקט B מנקודת המבט של אובייקט A? נניח שכל היחידות נקובות במטרים.

V_a = (5sqrt5) / 3 "m / s" "וקטור ירוק מראה עקירה של B מנקודת המבט של" דלתא s = sqrt (2 ^ 2 + 11 ^ 2) "(וקטור ירוק)" דלתא s = sqrt ( 4 + 121) דלתא s = sqrt125 דלתא s = 5sqrt5 "m" v_a = (דלתא s) / (דלתא t) v_a = (5sqrt5) / 3 "m / s"