איך אתה משתמש שינוי של פורמולה בסיס מחשבון כדי להעריך את logarithm log_5 7?

איך אתה משתמש שינוי של פורמולה בסיס מחשבון כדי להעריך את logarithm log_5 7?
Anonim

תשובה:

# log_5 (7) ~ ~ 1.21 #

הסבר:

שינוי נוסחת הבסיס אומר כי:

#log_alpha (x) = log_beta (x) / log_beta (אלפא) #

במקרה זה, אני אעבור את הבסיס מ #5# ל # e #, מאז # log_e # (או יותר נפוץ # ln #) נמצא על רוב המחשבונים. באמצעות הנוסחה, אנו מקבלים:

# log_5 (7) = ln (7) / ln (5) #

חיבור זה למחשבון, אנחנו מקבלים:

# log_5 (7) ~ ~ 1.21 #

תשובה:

# "בערך". 1.209 #.

הסבר:

שינוי נוסחת הבסיס: # log_ba = log_c a / log_c b #.

#:. log_5 7 = log_10 7 / log_10 5 #, #=0.8451/0.6990~~1.209#.

תשובה:

# log_5 7 ~ ~ 1.21 "ל 2 dec. מקומות" #

הסבר:

# "צבע" (כחול) "שינוי של נוסחה בסיס" # J

# צבע (לבן) (x) log_b x = (log_c x) / (log_c b) #

# "התחבר לבסיס 10 פשוט התחבר והיכנס לבסיס e רק ln" #

# "שניהם זמינים במחשבון כך שיופיעו #

# "תן את התוצאה" #

# rArrlog_5 7 = (log7) / (log5) ~ ~ 1.21 "ל 2 מקומות dec" # #

# "עליך לבדוק באמצעות ln" #