איך אתה משתמש כלל טרפז עם n = 4 כדי להעריך את אינטגרל int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

תשובה:

# int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0.83 #

הסבר:

הכלל הטרפז אומר לנו כי:

# f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1) # # איפה # h = (b-a) / n #

# h = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

אז יש לנו:

# f (pi / 2) cs (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + f (pi / 2) 2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8)

# (pi / 8) ^ 2) + cos (pi / 4) ^ 2) + (c = cos (((3pi) / 8) ^ 2)

# ~ ~ pi / 16 1-0.78 + 1.97 + 1.63 + 0.36 #

# ~~ pi / 16 4.23 #

#~~0.83#