כרטיסים לריקוד הנשף עולים 20 דולר לכרטיס אחד או 35 דולר לזוג. מכירות הכרטיסים הסתכמו ב -2280 דולר, ו -128 איש השתתפו. כמה כרטיסים מכל סוג נמכרו?

תשובה:

#16# סינגלים, #56# זוגות

הסבר:

יש שתי משוואות לינאריות שאנחנו יכולים לעשות: אחת לכסף ואחת לאנשים.

תן את מספר הכרטיסים יחיד להיות # s # ואת מספר כרטיסי הזוג להיות # c #.

אנו יודעים כי כמות הכסף שאנחנו עושים הוא

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

אנחנו גם כמה אנשים יכולים לבוא

#P = 1 s + 2 c = 128 #

אנחנו יודעים ששניהם # s # זהים ושניהם # c # אותו הדבר. יש לנו שני ידועים ושתי משוואות, כך שאנחנו יכולים לעשות קצת אלגברה לפתור עבור כל אחד.

קח את הראשון מינוס עשרים פעמים את השני:

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 מרמז c = 56 #

חיבור זה בחזרה לתוך המשוואה השנייה,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 מרמז s = 16 #